Matematik SPM 2012 - Kertas 1 dan 2 pada hari ke-4

Berdasarkan draf awal yang dikeluarkan Kementerian Pendidikan Malaysia, peperiksaan Matematik SPM 2012 nanti akan diadakan pada hari ke-4, iaitu:

Kertas 1: 8.00am - 09.15am
Kertas 2: 10.00am - 12.30pm

Maklumat lanjut tentang draf KPM boleh rujuk PDF di bawah.

Sebagaimana yang diketahui tarikh Peperiksaan SPM 2012 telah ditetapkan pada 5 November 2012 sehingga 6 Disember 2012.

Akan tetapi tarikh dan masa tertakluk kepada pindaan oleh KPM.

(VIDEO) Nota Matematik SPM - Ketaksamaan Linear/Linear Inequalities

Anda tonton dan fahamkan kesemua 8 video YouTube tentang topik ketaksamaan linear dalam playlist dibawah. Jika anda faham, bermakna anda tiada masalah untuk menjawap kesemua soalan SPM dalam topik ini. InsyaAllah..

Anda boleh download nota PDF Ketaksamaan Linear disini

(VIDEO) Tutorial Matematik - Cara menyelesaikan soalan Ubahan/Variations Kertas 1 SPM

Tutorial, worked out examples and solution of cloned past years' questions on Variations topic.

Rujuk nota PDF untuk topik Variations disini

(VIDEO) Cara menyelesaikan soalan Matriks Identiti dan Matriks Songsang dalam Kertas 2 SPM

Video Tutorial on Inverse Matrix and Identity Matrix - SPM Clone Paper 2

Ulangkaji topik Matriks disini

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Kecerunan & Luas Dibawah Graf

Gradient and Area Under A Graft

Tips SPM:

1. Akan disoal dalam Kertas 2 Bahagian A - 1 soalan

2. Bahagian yang biasa keluar ialah tentang graf laju-masa (SPM 2005, 2006, 2008, 2009, 2010 dan 2011). Hanya pada SPM 2007 dimana soalan tentang graf jarak-masa disoal.

3. Graf laju-masa: Kecerunan mewakili pecutan dan luas dibawah graf mewakili jarak yang dilalui.

Sila ulangkaji nota lengkap dibawah. 

Download nota PDF Kecerunan & Luas Dibawah Graf di mediafire

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Ubahan/Variations

Variations

Tips SPM:

1. Hanya disoal dalam Kertas I - 2 atau 3 soalan

2. Semua topik akan disoal iaitu: Ubahan langsung (Direct variations), Ubahan songsang (Inverse Variations) dan juga Ubahan tercantum (Joint Variations)

3. Perlu tahu bagaimana mencari nilai pemalar (constant), k untuk setiap ubahan.

Ulangkaji tajuk Ubahan dibawah atau boleh terus download Nota PDF Matematik Ubahan/Variations menggunakan link mediafire disini

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Bearing

Bearing

Tips SPM:

1. Topik ini dipelajari di Tingkatan 5

2. Hanya 1 soalan dalam Kertas 1 akan disoal iaitu mencari nilai bearing untuk suatu titik yang diberikan didalam rajah.

3. Topik ini ada perkaitan rapat dengan topik Sudut dan Garis Selari yang dipelajari semasa di Tingkatan 1 dan 2.

Ulangkaji dan download nota Bearing dibawah:



Download nota PDF file di Mediafire 

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Garis dan Satah dalam 3-Dimensi

Lines and Planes in 3-Dimensions

Tips SPM:

1. Topik Tingkatan 4

2. Kertas I - 1 soalan, biasanya tentang mengenalpasti dan menamakan sudut antara garis-satah atau satah-satah pada rajah yang diberikan.

3. Kertas II - 1 soalan Bahagian A. Dalam soalan ini anda perlu menamakan serta mengira sudut antara satah dalam rajah yang diberikan.

4. Anda perlu mahir dalam topik Trigonometri kerana ia akan diaplikasikan kedalam soalan ini.

Download nota PDF Matematik SPM - Lines and Planes in 3-Dimensions

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Sudut Dongakan & Sudut Tunduk

Angles of Elevation and Depression

Tips SPM:

1. Topik ini dipelajari semasa di Tingkatan 4.

2. Hanya akan diuji dalam Kertas 1 sahaja. (1-2 soalan). Soalan biasanya tentang mengenalpasti dan menamakan sudut dongak atau sudut tunduk pada rajah yang diberikan. Anda juga perlu mencari nilai sudut dongakan atau tunduk dalam masalah yang diberikan.

3. Anda perlu mahir topik Trigonometri.!!

Download nota PDF dibawah:

Nota Matematik Tingkatan 4 - Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk PDF 

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Matriks

Matrices

Tips SPM:

1. Topik ini dipelajari semasa di Tingkatan 5

2. Kertas I - 2-3 soalan akan diuji berkenaan Operasi ke atas matriks - Penambahan/Penolakan/Pendaraban

3. Kertas II - 1 soalan Bahagian A. Untuk soalan ini, anda perlu menyelesaikan masalah berkenaan Matriks Identiti dan Matriks Songsang (Inverse matrices) serta bagaimana menyelesaikan persamaan linear serentak menggunakan kaedah matriks.

Download Nota Matematik SPM untuk topik matriks dibawah:

Mathematics SPM - Matrices/Matriks

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Penjelmaan/Transformation

Penjelmaan / Transformations

Tips SPM:

1. Kertas I - 2 soalan berkenaan penjelmaan tunggal yang dipelajari semasa PMR (Penjelmaan I dan II)

2. Kertas II - 1 soalan Bahagian B - Soalan yang akan ditanya ialah tentang penjelmaan tunggal + gabungan 2 penjelmaan + Pembesaran dengan luas imej atau objek.

Download nota Matematik SPM Transformation menggunakan link mediafire dibawah:

Part 1 - Translation + Reflection + Rotation + Enlargement (Basic)



Part 2 - Gabungan 2 Penjelmaan (Form 5) - in progress

(VIDEO) Nota Matematik SPM (Basic Skill) - Teorem Pithagoras

Theorem Pythagoras:

Cikgu mat salleh ni ajar asas dengan cara yang mudah difahami. Selamat mengulangkaji :)

Anda sudah mempelajari topik ini semasa di Tingkatan 2. Ia juga di aplikasikan kedalam tajuk matematik SPM yang berikut:

1. Trigonometri (PMR dan Form 4)
2. Sudut dongakan dan Sudut tunduk (Form 4)
3. Garis dan Satah Dalam 3 Dimensi (Form 4)

VIDEO: Math is easy! Berseronok dengan Bulatan Unit (Unit Circle) dalam Trigonometri

Video dibawah menunjukkan kepada kita bagaimana untuk mengetahui dengan lebih detail tentang bulatan unit dan bagaimana memperolehi nilai sin, kos dan tan untuk beberapa sudut yang mudah. Terbaik!

Nota Matematik SPM (Video) - Pemfaktoran ungkapan kuadratik

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Basic Skills: Ungkapan dan Rumus Algebra

Algebraic Expression and Algebraic Formula


Tips SPM:

1. Kedua-dua topik ini adalah topik asas matematik yang diajar semasa PMR dan akan keluar dalam Kertas 1 SPM (2 atau 3 soalan)

2. Untuk tajuk ungkapan algebra, soalan yang biasa diuji ialah berkenaan kembangkan atau permudahkan satu ungkapan yang diberikan. (1 atau 2 soalan)

3. Untuk rumus algebra, anda dikehendaki menukar perkara rumus (subject of the formula) yang diberikan. (1 atau 2 soalan)

Download nota lengkap dibawah:

1. Nota Matematik - Ungkapan Algebra



2. Nota Matematik - Rumus Algebra

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Basic Skills: Poligon

Polygons

Tips SPM:

1. Topik ini adalah asas yang dipelajari semasa PMR dan akan disoal kembali dalam SPM Kertas 1 (2 soalan).

2. Soalan yang biasa diuji ialah mencari nilai satu sudut pedalaman atau sudut peluaran satu poligon.

Download nota Polygons disini

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Basic Skills: Persamaan Linear Serentak

Simultaneous Linear Equations

Tips SPM:

1. Topik ini ialah asas matematik yang dipelajari semasa PMR dan akan disoal kembali dalam Kertas 2 SPM. (1-2 soalan)

2. Soalan yang keluar nanti adalah straight-forward dimana anda perlu menyelesaikan 2 persamaan linear yang diberikan.

3. Terdapat 2 cara menyelesaikan persamaan serentak yang biasa digunakan. Untuk mengetahuinya bolehlah muat turun nota lengkap dibawah.

Download nota Simultaneous Linear Equations

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Basic Skills: Pepejal & Isipadu

Pepejal dan Isipadu (Solid Geometry)

SPM Tips:

1. Topik di dipelajari semasa PMR dan akan disoal semula dalam Kertas 2 SPM. (1 soalan)

2. Anda hanya perlu fokuskan kepada Isipadu untuk gabungan pepejal yang diberikan contohnya mencari isipadu gabungan dua pepejal, kon dan silinder.

Ulangkaji topik ini dengan muat turun Nota Matematik SPM - Pepejal & Isipadu di Mediafire

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Basic Skills: Ketaksamaan Linear

Ketaksamaan Linear / Linear Inequalities

SPM Tips:

1. Topik ini dipelajari semasa PMR dan akan disoal dalam SPM Kertas 1 (2 soalan) dan juga akan diaplikasikan kedalam topik Graf Fungsi II (Form 5).

2. Biasanya soalan yang diuji dalam kertas 1 ialah berkenaan menyelesaikan dua ketaksamaan yang diberikan dan memberikan nilai-nilai integer yang memuaskan ketaksamaan tersebut.

Download nota Ketaksamaan Linear untuk rujukan anda.

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Basic Skills: Indeks

Indeks Nombor / Indices

SPM Tips:

1. Topik ini ialah topik yang dipelajari semasa PMR dan akan dipraktikkan dalam soalan SPM Kertas 1 (2 soalan) dimana ia diaplikasikan ke dalam topik Ungkapan dan Rumus Algebra.

Download nota Indeks disini

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Basic Skills - Bulatan

Bulatan II / Circles II

SPM Tips:

1. Topik ini adalah topik yang dipelajari semasa PMR dan akan disoal dalam Kertas 2 SPM. (1 soalan)

2. Biasanya soalan yang diuji adalan tentang luas dan perimeter sebuah bulatan atau sektor bulatan.

Download nota Bulatan II untuk mengetahui lebih details bagaimana memahami dan menjawab soalan dari topik ini.

Download nota Matematik SPM - Bulatan II

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Graf Fungsi II

Topic: Graph of Functions (Form 5)

Tips SPM:

1. Akan diuji dalam Kertas 1 (1 soalan) dan juga Kertas 2 (1-2 soalan)

2. Dalam Kertas 2, jika soalan dari topik Set diuji, maka akan ada hanya 1 soalan untuk graf fungsi. Kalau soalan Set tiada, maka 2 soalan graf fungsi akan dikemukakan (Bhgn A dan B).

3. Antara topik popular yang akan menjadi pilihan untuk diuji ialah:

- mengenalpasti lakaran untuk graf fungsi kuadratik, kubik atau salingan (Kertas 1)
- melukis graf untuk fungsi kuadratik atau kubik yang diberikan (Kertas 2)
- melorek kawasan yang mewakili rantau ketaksamaan yang diberikan (Kertas 2 - yang akan menggantikan soalan dari topik Set)
- melukis satu garis lurus pada graf fungsi kuadratik/kubik yang dibina dan mencari titik persilangan dari graf yang dibina (Kertas 2)

Download nota lengkap dibawah:

Nota Matematik SPM - Graf Fungsi II

Format dan Pemarkahan untuk Kertas SPM Matematik

Kertas 1 - 40 soalan (40 markah)

Kertas 2 - Bahagian A (11 soalan, jawab semua); Bahagian B (5 soalan, jawab 4) - 100 markah

Jumlah markah penuh = 140

Kiraan markah peratus anda = (Markah Kertas 1 + Markah Kertas 2) x 0.7143

Jadi total markah untuk Kertas 1 ialah 29% dan total markah untuk Kertas 2 ialah 71%

Tips: Lebihkan tumpuan anda untuk score pada Kertas 2!

Download disini untuk melihat taburan setiap topik untuk Kertas 1 dan 2 (Format Kertas Soalan Matematik SPM Paper 1 and 2)

Untuk makluman anda, ada beberapa topik yang anda pelajari semasa PMR akan diuji semula dalam kedua-dua kertas 1 dan 2. Antaranya ialah topik Bulatan, Persamaan Serentak dan Pepejal & Isipadu yang kesemuanya akan keluar dalam Kertas 2. Itu belum dikira lagi yang akan diuji dalam Kertas 1. Please take note!

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Asas Nombor

Tajuk: Asas Nombor / Number Bases - Tingkatan 5

Tips SPM:

1. Hanya akan diuji dalam Kertas 1 (2 soalan).

2. Bahagian penting yang akan disoal ialah penukaran asas nombor antara asas 2, 5, 8 dan 10 serta operasi tambah dan tolak keatas dua asas nombor yang diberikan (biasanya asas dua).

3. Pastikan anda juga bersedia dengan soalan yang memerlukan anda mengenalpasti nilai digit dan nilai tempat bagi asas nombor yang diberikan.

Download Nota Matematik - Asas Nombor PDF disini

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Trigonometri

Bab: Trigonometry I (Form 3) and II (Form 4)

Tips SPM:

1. Topik ini hanya akan disoal dalam Kertas 1 sahaja (2-3 soalan)

2. Soalan yang keluar biasanya melibatkan masalah segitiga tegak dimana anda perlu mahir bab teorem pithagoras dan juga nilai sin, kos dan tan. Satu soalan yang memerlukan anda mengenalpasti graf sin, kos, tan juga pasti akan diuji.

Download nota lengkap untuk 3 topik ini (Teorem Pithagoras, Trigon I dan Trigon II) dalam satu file PDF menggunakan link mediafire di bawah:

Nota Teorem Pithagoras dan Trigonometri PDF

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Garis Lurus

Garis Lurus / The Straight Line

Tips SPM:

1. Akan disoal dalam Kertas 1 (2 soalan) dan juga Kertas 2 (1 soalan)

2. Dalam Kertas 1, biasanya akan ditanya tentang kecerunan, persamaan dan pintasan bagi satu garis lurus dan titik koordinat yang diberikan.

3. Dalam Kertas 2 pula akan keluar soalan berkenaan persamaan garis lurus bagi 2 garis yang selari samaada mencari nilai kecerunan, nilai titik koordinat, pintasan-x atau -y dan juga mencari persamaan garis lurus yang dikehendaki.

Download nota Garis Lurus di Mediafire:

Nota Matematik - The Straight Line

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Statistik III

Tips SPM:

1. Soalan akan keluar di kedua-dua kertas 1 dan 2.

2. Untuk kertas 1, akan ada 2-3 soalan dan akan diuji dalam topik Statistik I dan II semasa tingkatan 2 dan 3.. iaitu soalan berkenaan min, mod dan median untuk suatu data yang diberikan.

3. Untuk kertas 2, anda akan diuji dengan topik statistik III dimana ia melibatkan pembinaan samada histogram, poligon kekerapan atau ogif, serta maklumat yang boleh diperoleh daripadanya eg. min, kelas mod, quartile etc

4. Ini adalah peluang untuk anda mendapat markah penuh jika menjawabnya dengan baik :)

Download nota lengkap untuk topik Statistik III di Mediafire:

Nota Matematik SPM - Statistik III

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Penaakulan Matematik

Nota Matematik Tingkatan 4 - Mathematical Reasoning

Tips SPM:

1. Soalan untuk bab ini akan keluar dalam Kertas 2 sahaja

2. Fokus SPM:

- menentukan ayat yang diberi adalah pernyataan/statement atau tidak
- menentukan pernyataan yang diberi benar atau palsu
- melakukan operasi 'semua', 'sebilangan', 'tidak', 'bukan', 'dan', 'atau' untuk pernyataan yang diberikan
- operasi 'jika...maka..' dan 'jika dan hanya jika'
- melengkapkan penghujahan yang diberikan - Premis dan kesimpulan
- deduction dan induction

3. Semua senarai diatas boleh disoal dalam setiap soalan kertas 2

Download nota Penaakulan Matematik di Mediafire:

Nota Matematik SPM - Penaakulan Matematik

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Sets

Tips SPM:

1. Disoal dalam Kertas 1 (2-3 soalan) dan juga Kertas 2 (1 soalan)

2. Dalam Kertas 2, kalau soalan Set tidak keluar, ia akan digantikan dengan soalan Graf Fungsi II

3. Fokus kepada:

- menyelesaikan masalah yang melibatkan Venn diagram seperti mencari nilan n(A), nilai x
- operasi untuk persilangan dan kesatuan dua atau tiga set
- lukis gambarajah Venn dan melorek kawasan untuk operasi set yang diberikan (PAPER 2)
- menentukan operasi set apabila gambarajah Venn diberikan

Download nota lengkap untuk topik ini di Mediafire:

Nota Matematik SPM - Sets

(Sila komen jika link yang diberikan bermasalah)

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Quadratic Expressions and Equations

Tips SPM:

1. Disoal dalam Kertas 1 (0-1 soalan) dan Kertas 2 SPM (1 soalan wajib)

2. Soalan difokuskan kepada:

- mempermudahkan ungkapan kuadratik ax2 + bx + c
- kembangkan ungkapan kuadratik
- PEMFAKTORAN ungkapan kuadratik (PAPER 2)
- menyelesaikan persamaan kuadratik: ax2 + bx + c = 0 (mencari punca persamaan/roots)

3. Anda perlu mahirkan cara faktorkan ungkapan kuadratik untuk menyelesaikan persamaan kuadratik

Download nota lengkap di Mediafire:

Matematik SPM - Ungkapan dan Persamaan Kuadratik - Part 1



Matematik SPM - Ungkapan dan Persamaan Kuadratik - Part 2



(Sila komen jika link yang diberikan bermasalah)

Nota Matematik SPM (Handwriting) - Bentuk Piawai (Standard Form)

Tips SPM:

1. Disoal dalam Kertas 1 (3-4 soalan)

2. Soalan SPM difokuskan kepada:
- melakukan operasi keatas suatu nombor dan nyatakan dalam angka bererti
- menukar nombor perpuluhan kepada bentuk piawai (dan sebaliknya)
- operasi tambah, tolak, darab dan bahagi keatas nombor bentuk piawai

3. Berita baik ialah anda ditemani kalkulator :) dan sepatutnya tiada masalah untuk dapat markah penuh.

Download nota lengkap PDF di Mediafire:

Matematik SPM - Bentuk Piawai

(Sila komen jika link yang diberikan bermasalah)

Nombor negatif - Operasi tambah dan tolak

Untuk melakukan operasi tambah atau tolak pada sebarang nombor negatif, boleh lah ikut step by step seperti dibawah:

Formula

Jika dua nombor yang ingin ditambah/tolak tersebut ialah:

positif (+) dan positif (+) = lakukan operasi tambah (+)

posifit (+) dan negatif (-) = lakukan operasi tolak (-)

negatif (-) dan positif (+) = lakukan operasi tolak (-)

negatif (-) dan negatif (-) = lakukan operasi tambah (+)

Lihat contoh:

Contoh 1: 2 - 8

1. Dua nombor yg terlibat ialah +2 dan -8

2. Disebabkan ia positif dan negatif, maka perlu lakukan operasi tolak: 8-2 = 6

3. Nombor 8 adalah lebih besar dari nombor 2, jadi ambil tanda pada nombor 8 sebagai jawapan akhir (negatif)

4. Jawapan: -6

Contoh 2: -6 -3

1. Dua nombor yg terlibat ialah -6 dan -3

2. Dua nombor yg terlibat ialah negatif dan negatif, jadi lakukan operasi tambah: 6+3 = 9

3. Nombor 6 lebih besar dari nombor 3, jadi ambil tanda pada nombor 6 sebagai jawapan (negatif)

4. Jawapan = -9

Contoh 3: -2 + 9

1. Dua nombor yg terlibat ialah -2 dan +9

2. Dua nombor yg terlibat ialah negatif dan positif, jadi lakukan operasi tolak: 9-2 =7

3. Nombor 9 lebih besar dari nombor 2, jadi ambil tanda pada nombor 9 sebagai jawapan (positif)

4. Jawapan = +7 = 7

Contoh 4: -3 + (-3)

1. Buka kurungan terlebih dahulu = -3 -3 (menggunakan formula diatas)

2. Jadi, dua nombor yg terlibat ialah -3 dan -3

3. Dua nombor yg terlibat ialah negatif dan negatif, jadi lakukan operasi tambah: 3+3 = 6

4. Hanya nombor 3 yang ada yang paling besar, jadi ambil tanda pada mana-mana nombor 3 sebagai jawapan (negatif)

5. Jawapan = -6

Contoh 5: -7 - (-7)

1. Buka kurungan terlebih dahulu = -7 + 7 (menggunakan formula diatas)

2. Jadi, dua nombor yg terlibat ialah -7 dan +7

3. Dua nombor yg terlibat ialah negatif dan positif, jadi lakukan operasi tolak: 7-7 = 0

3. Boleh abaikan tanda jika hasilnya ialah 0 (kerana tiada istilah -0 dalam matematik)

4. Jawapan = 0

Contoh 6: -2 + (-3 + 7)

1. Selesaikan operasi didalam kurungan terlebih dahulu ATAU buka semua kurungan yang ada. 

2. Dengan menggunakan cara dan formula seperti dalam contoh sebelum ini, anda akan dapat -2 + 4 ATAU -2 - 3 + 7.

2. Untuk -2 + 4 (yg diperolehi dengan menyelesaikan operasi dalam kurungan terlebih dahulu), gunakan cara seperti sebelumnya untuk selesaikan = 2

3. Untuk -2-3+7 (yg diperolehi dengan membuka semua kurungan terlebih dahulu), selesaikan satu persatu mengikut turutan dari kiri ke kanan. Anda akan dapat -5+7 dan seterusnya jawapan akhir = 2 

Nota peringatan:

Untuk membuka kurungan, pastikan juga tanda positif dan negatif perlu diberikan perhatian. Contohnya;

1) -2 + (-3+7) = -2 +(-3) +(+7) = -2-3+7

2) -2 + (-3-7) = -2 +(-3) + (-7) = -2-3-7

3) -2 - (-3+7) = -2 -(-3) -(+7) = -2+3-7

Cuba yang ini pula:

1. -13 - (+10) + (12-20)

2. 3-8-7+12

3. -10 - 10 + (-2-8)

Kesimpulan:

1. Ingat formula ringkas diatas utk operasi tambah dan tolak (serta darab dan bahagi juga)

2. Bila tanda sama akan jadi (+) dan bila tanda berlainan akan jadi (-)

3. Untuk mengetahui samada jawapan akhir positif atau negatif, anda perlu lihat tanda pada nombor yang paling besar (atau sama besar)

Salam maju jaya